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综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 935次组卷 | 48卷引用：2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 167次组卷 | 28卷引用：黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（文）试题

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-15更新 | 869次组卷 | 12卷引用：山东省菏泽市2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（B）

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 514次组卷 | 12卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1575次组卷 | 55卷引用：2014届江苏省灌云高级中学高三第一学期期中考试理科数学试卷

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求复数的模复数加减法的代数运算

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

6 . 复数

满足条件

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-19更新 | 649次组卷 | 16卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第七章第二节课时1 复数的加、减运算及其几何意义

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19-20高三上·上海嘉定·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示复数的坐标表示求复数的模复数代数形式的乘法运算

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 在复平面内复数

所对应的点为

，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)

，计算

与

；
(2)设

，求证：

，并指出向量

满足什么条件时该不等式取等号.

2024-03-19更新 | 320次组卷 | 21卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

复数范围内方程的根

8 . 在复数范围内解下列方程
(1)

(2)

2024-03-18更新 | 428次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算

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2013高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为（）．

A．

B．

C．2

D．

2024-03-14更新 | 3855次组卷 | 12卷引用：第九届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1022次组卷 | 96卷引用：2017届湖北省百所重点校高三联合考试数学（理）试卷

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