1 . 在复平面内复数所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)，计算与；
(2)设，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.

2 . 化简下列复数
(1)
(2)

3 . 已知为两条异面直线，为平面，且，，．

(1)若直线，通过直线与平面垂直的判定定理，证明：；
(2)用反证法证明：．

4 . 设，其中是实数，则（        ）

A．1

B．

C．

D．2

5 . 已知x、，若，则______．

6 . 已知方程有实根b，且，则复数z等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 的实部与虚部互为相反数，则的取值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

9 . 用数学归纳法证明“当为正奇数时，能被整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A．假设正确，再推正确

B．假设正确，再推正确

C．假设正确，再推正确

D．假设正确，再推正确

10 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．