1 . 已知，其中为虚数单位，，复数的虚部减去它的实部所得的差等于，则复数的模为__．

2 . 已知正实数满足及，则中至少有一个小于1，用反证法证明该命题时，第一步是假设结论不成立，则____．

4 . 用数学归纳法证明关于的命题时，___________，为正整数，则空格处应填（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，，.
(1)当时，解不等式；
(2)若对任意的，存在，使得，求实数m的取值范围.

6 . 若，，其中为虚数单位，且，则实数___________.

7 . 我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？（一年以365天计）

8 . 已知复数为虚数单位，则__________．

9 . （1）在复数范围内解方程：为虚数单位)；
（2）已知系数为整数的一元二次方程的一根为，求的最小值.

10 . 已知复数满足，则的取值范围是__________.