1 . 若函数
满足：对任意
，都有
，则称函数具有性质
.
(1)设
，
，分别判断与
是否具有性质？并说明理由；
(2)设
函数具有性质，求实数
的取值范围；
(3)已知函数具有性质，且图像是一条连续曲线，若在
上是严格增函数，求证：是奇函数.
满足：对任意，都有，则称函数具有性质.(1)设
，，分别判断与是否具有性质？并说明理由；(2)设
函数具有性质，求实数的取值范围；(3)已知函数
具有性质，且图像是一条连续曲线，若在上是严格增函数，求证：是奇函数.
您最近半年使用：0次
2 . 已知定义在
上的函数
的导数满足
，给出两个命题：
①对任意
，都有
；②若
的值域为
，则对任意
都有
.
则下列判断正确的是（ ）
上的函数的导数满足，给出两个命题：①对任意
，都有；②若的值域为，则对任意都有.则下列判断正确的是（ ）
| A．①②都是假命题 | B．①②都是真命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 | D．①是真命题，②是假命题 |
您最近半年使用：0次
3 . 欧拉公式
把自然对数的底数
，虚数单位
，三角函数
和
联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数
满足
，则
（ ）
把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，被誉为“数学的天桥”.若复数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 已知关于
的不等式
对任意
均成立，则实数
的取值范围为__________ .
的不等式对任意均成立，则实数的取值范围为
您最近半年使用：0次
5 . 函数
，
(1)求函数
在点
的切线方程；
(2)函数
，
，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若
，请讨论关于x的方程
解的个数情况．
，(1)求函数
在点的切线方程；(2)函数
，，是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若
，请讨论关于x的方程解的个数情况．
您最近半年使用：0次
6 . 已知与都是定义在
上的函数，若对任意
，
，当
时，都有
，则称是的一个“控制函数”．
(1)判断
是否为函数
的一个控制函数，并说明理由；
(2)设
的导数为
，
，求证：关于的方程
在区间
上有实数解；
(3)设
，函数是否存在控制函数？若存在，请求出的所有控制函数；若不存在，请说明理由．
与都是定义在上的函数，若对任意，，当时，都有，则称是的一个“控制函数”．(1)判断
是否为函数的一个控制函数，并说明理由；(2)设
的导数为，，求证：关于的方程在区间上有实数解；(3)设
，函数是否存在控制函数？若存在，请求出的所有控制函数；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
7 . 设i为虚数单位，若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-12-12更新
|
243次组卷
|
3卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足：当
时，
；当
时，
．将函数的极大值点从小到大依次记为
，
，…
，并记相应的极大值为
，
，…，
，则
的值为（ ）
上的函数满足：当时，；当时，．将函数的极大值点从小到大依次记为，，…，并记相应的极大值为，，…，，则的值为（ ）| A．9922 | B．29624 | C．88694 | D．265864 |
您最近半年使用：0次
9 . 设
，函数
，
(1)若
，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．
(2)若，函数
在区间
上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数的图像经过点
，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．
，函数，(1)若
，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．(2)若
，函数在区间上是严格增函数，求c的最大值．(3)若函数
的图像经过点，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．
您最近半年使用：0次
10 . 设复数
（i为虚数单位）且
，若
，则
________ ．
（i为虚数单位）且，若，则
您最近半年使用：0次
