1 . 设
，有如下两个命题：
①函数
的图象与圆
有且只有两个公共点；
②存在唯一的正方形
，其四个顶点都在函数的图象上．
则下列说法正确的是（ ）．
，有如下两个命题：①函数
的图象与圆有且只有两个公共点；②存在唯一的正方形
，其四个顶点都在函数的图象上．则下列说法正确的是（ ）．
| A．①正确，②正确 | B．①正确，②不正确 |
| C．①不正确，②正确 | D．①不正确，②不正确 |
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2 . 已知复数
满足
，则
的模为___________ ．
满足，则的模为
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3 . 设
(
)，若为奇函数，则曲线在点
处的切线方程为___________ ．
()，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为
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4 . 函数
的导函数
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名校
解题方法
5 . 已知复数满足
，复数的共轭复数为
，则在复平面内对应的点位于（ ）
满足，复数的共轭复数为，则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-03-08更新
|
1317次组卷
|
5卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题（已下线）模块一专题4《复数》讲广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题（已下线）模块一专题6《复数》 【讲】（苏教版）
解题方法
6 . 设函数的定义域为
，给定区间
，若存在
，使得
，则称函数为区间
上的“均值函数”，
为函数的“均值点”．
(1)试判断函数
是否为区间
上的“均值函数”，如果是，请求出其“均值点”；如果不是，请说明理由；
(2)已知函数
是区间
上的“均值函数”，求实数
的取值范围；
(3)若函数
（常数）是区间
上的“均值函数”，且
为其“均值点”．将区间
任意划分成
（
）份，设分点的横坐标从小到大依次为
，记
，
，
．再将区间
等分成
（
）份，设等分点的横坐标从小到大依次为
，记
．求使得
的最小整数
的值．
的定义域为，给定区间，若存在，使得，则称函数为区间上的“均值函数”，为函数的“均值点”．(1)试判断函数
是否为区间上的“均值函数”，如果是，请求出其“均值点”；如果不是，请说明理由；(2)已知函数
是区间上的“均值函数”，求实数的取值范围；(3)若函数
（常数）是区间上的“均值函数”，且为其“均值点”．将区间任意划分成（）份，设分点的横坐标从小到大依次为，记，，．再将区间等分成（）份，设等分点的横坐标从小到大依次为，记．求使得的最小整数的值．
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名校
7 . 已知函数
与它的导函数
的定义域均为
，现有下述两个命题：
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；
则说法正确的选项是（ ）
与它的导函数的定义域均为，现有下述两个命题：①“
为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.②“
为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件；则说法正确的选项是（ ）
| A．命题①和②均为真命题 | B．命题①为真命题，命题②为假命题 |
| C．命题①为假命题，命题②为真命题 | D．命题①和②均为假命题 |
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2023-11-15更新
|
301次组卷
|
5卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
，其中.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求
的值；(2)设
，函数
在
时取到最小值
，求关于的表达式，并求的最大值；(3)当
时，设
，数列
满足
，且
，证明：
.
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2023-11-12更新
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579次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 在复平面内，复数对应的点的坐标是
，则的共轭复数=________ .
对应的点的坐标是，则的共轭复数=
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2023-10-22更新
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624次组卷
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3卷引用：上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
在
处的切线与
轴平行，求的值；
(2)若在区间
上是严格增函数，求的取值范围；
(3)是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由．
．(1)若
在处的切线与轴平行，求的值；(2)若
在区间上是严格增函数，求的取值范围；(3)
是否存在极值点，若存在求出极值点，若不存在，请说明理由．
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