解题方法
1 . 函数
、
的定义域均为
，若对任意两个不同的实数
，
，均有
或
成立，则称与为相关函数对.
(1)判断函数
与
是否为相关函数对，并说明理由；
(2)已知
与
为相关函数对，求实数
的取值范围；
(3)已知函数与为相关函数对，且存在正实数
，对任意实数
，均有
.求证：存在实数
，使得对任意
，均有
.
、的定义域均为，若对任意两个不同的实数，，均有或成立，则称与为相关函数对.(1)判断函数
与是否为相关函数对，并说明理由；(2)已知
与为相关函数对，求实数的取值范围；(3)已知函数
与为相关函数对，且存在正实数，对任意实数，均有.求证：存在实数，使得对任意，均有.
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2 . 设复数
与
所对应的点为
与
，若
，
，则
________ .
与所对应的点为与，若，，则
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3 . 计算
________ （其中
为虚数单位）.
为虚数单位）.
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名校
解题方法
4 . 已知z均为复数，则下列命题不正确的是（ ）
A．若 ，则z为实数 | B．若 ，则z为纯虚数 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1327次组卷
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13卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
解题方法
6 . 设函数，.
(1)求方程
的实数解；
(2)若不等式
对于一切都成立，求实数的取值范围.
，.(1)求方程
的实数解；(2)若不等式
对于一切都成立，求实数的取值范围.
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2023-12-13更新
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742次组卷
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6卷引用：上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题
上海市杨浦区2024届高三上学期模拟质量调研数学试题黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【讲】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题03 函数（三大类型题）15区新题速递（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2
7 . 若复数
满足
（其中为虚数单位），则
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若有且仅有一个正整数
，使得不等式
成立，则实数a的取值范围是___________ .
，，若有且仅有一个正整数，使得不等式成立，则实数a的取值范围是
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9 . 已知复数
（是虚数单位），则z的虚部是_______ .
（是虚数单位），则z的虚部是
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名校
解题方法
10 . 已知实数
，设
.
(1)若
，求函数，的图象在点
处的切线方程；(2)若
，求函数，
的值域；(3)若对于任意的
，总存在
，使得
，求的取值范围.
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