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1 . 计算下列函数的导数：
(1)
(2)
(1)
(2)
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2 . 已知函数
.（其中
为常数）
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，判断函数是否存在零点？如果存在，求出零点的个数；
(3)当
且
时，试讨论函数的单调区间和极值.
.（其中为常数）(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，判断函数是否存在零点？如果存在，求出零点的个数；(3)当
且时，试讨论函数的单调区间和极值.
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名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
，设该数列的前
项和为
，且，
，
成等差数列.
(1)用数学归纳法证明：
（是正整数）；
(2)求数列的通项公式.
满足，设该数列的前项和为，且，，成等差数列.(1)用数学归纳法证明：
（是正整数）；(2)求数列
的通项公式.
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解题方法
4 . 函数
在区间
上的最小值是______ .
在区间上的最小值是
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，记
，
，若
在
上为严格增函数，则实数
的取值范围是______ .
，记，，若在上为严格增函数，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知函数
，
，令
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当a为正数且
时，
，求a的最小值；
(3)若
对一切
都成立，求a的取值范围.
，，令(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当a为正数且
时，，求a的最小值；(3)若
对一切都成立，求a的取值范围.
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2024-03-07更新
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1333次组卷
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13卷引用：上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市青浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考（质控2）数学试题上海市风华中学2024届高三上学期期中数学试题上海市浦东新区上海中学东校2024届高三上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性检测数学试卷
7 . 已知有穷等差数列
的公差d大于零．
(1)证明：
不是等比数列；(2)是否存在
满足：在
处的切线的交
轴于
，在
处的切线的交轴于
，…，在
处的切线的交轴于
？若存在，请写出函数的表达式，并说明理由；若不存在，也请说明理由；(3)若数列
中所有项按照某种顺序排列后可以构成等比数列
，求出所有可能的m的取值．
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2023-12-13更新
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491次组卷
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4卷引用：上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（6）（九省联考题型）（已下线）专题05 数列（四大类型题）15区新题速递（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递
8 . 若函数在
处的导数等于，则
的值为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-13更新
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1060次组卷
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5卷引用：上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.1函数的平均变化率（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）2.2 导数的概念及其几何意义(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递
解题方法
9 . 已知三个互不相同的实数、
、满足
，
，则
的取值范围为____________ ．
、、满足，，则的取值范围为
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10 . 若复数
满足
，则
________ ．
满足，则
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