2022年江西高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

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22-23高三上·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

定义法判断或证明函数的单调性利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，其中

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个极值点

，且

，证明：

．

2024-05-04更新 | 344次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考（10月）理科数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1810次组卷 | 79卷引用：江西省抚州市崇仁县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

利用导数值求参数值

3 . 已知函数

和

在

处有相同的导数.
(1)求

；
(2)设

是

的极大值点，

是

的极小值点，求

的值.

2023-12-20更新 | 404次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

.
(1)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
(2)讨论函数

的零点个数.

2023-12-01更新 | 538次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题

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23-24高三上·江西·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

5 . 已知复数z满足

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-24更新 | 1554次组卷 | 11卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 1142次组卷 | 15卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断对数型函数的图象形状利用导数研究函数图象及性质根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

的图象如图所示，则

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-30更新 | 649次组卷 | 24卷引用：江西省抚州市临川第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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2010·广东·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数求解函数的最值

8 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

米，

米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形

的面积最小？并求出最小面积．

2023-09-04更新 | 1190次组卷 | 69卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高一创新班上学期第三次月考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1041次组卷 | 106卷引用：江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

10 . 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2023-08-16更新 | 328次组卷 | 89卷引用：江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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