1 . 已知函数在时有极值0，则______．

2 . 若存在唯一的正整数，使得不等式成立，则实数 的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

4 . 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数，是函数的导函数，则的图像大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数．
(1)若在上存在单调减区间，求实数的取值范围；
(2)若在区间上有极小值，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)证明：；
(2)设函数，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若关于的方程有两个不同实根，求实数的取值范围，并证明．

9 . 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：
   
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）

A．289

B．1024

C．1225

D．1378

10 . 已知函数，其中，则曲线在点处的切线方程为______．