2023年湖北高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·湖北恩施·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

1 . 已知函数

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-31更新 | 693次组卷 | 13卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

2 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1627次组卷 | 23卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·湖南湘潭·期末

多选题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数导数的乘除法

名校

3 . 下列求导运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 2075次组卷 | 19卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·湖北·期末

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 存在直线

与两条曲线

和

共有四个不同的交点，设从左到右四个交点的横坐标分别为

，

，则以下结论正确的是（）

A．	B．
C．，，，成等比数列	D．

2024-01-14更新 | 297次组卷 | 1卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求

在

的切线方程；
(2)若

恒成立，求

的取值范围.

2024-01-13更新 | 252次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

.
(1)求

的单调区间；
(2)试证明

，

.

2024-01-13更新 | 374次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）求含sinx(型)函数的值域和最值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，

，若

，则

的取值范围是______.

2024-01-13更新 | 126次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 已知曲线

.
(1)求曲线在点

处的切线方程；
(2)求曲线过点

的切线方程.

2024-01-11更新 | 2276次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

与

有两个不同的交点，交点坐标分别为

，

，下列说法正确的有（）

A．

在

上单调递减，在

上单调递增

B．

的取值范围为

C．

D．

2024-01-11更新 | 322次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，

，试比较

，

的大小（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 422次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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