1 . 已知函数有两个零点，.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果，求此时的取值范围.

2 . 已知，函数，.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为，证明：.

3 . 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，求的取值范围．

4 . 已知函数，其中e是自然对数的底数.
(1)若时，试判断f（x）在区间（，0）的单调性，并予以证明；
(2)从下面两个条件中任意选一个，试求实数a的取值范围.
①函数在区间[0，]上有且只有2个零点；
②当时，.

5 . 已知双曲线的实轴长为2．点是抛物线的准线与C的一个交点．
(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求面积的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)时，求函数的极值；
(2)时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）记，对任意的，恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性;
（2）若，证明:

10 . 已知函数，是的导数，且．
（1）求a的值，并判断在（0，＋∞）上的单调性；
（2）判断函数在区间[-π，0]内的零点个数．