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组卷网 > 章节选题 > 1.3 导数在研究函数中的应用
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
1 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 44722次组卷 | 71卷引用：天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式 导数中的极值偏移问题
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
2 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：.
2021-06-07更新 | 64058次组卷 | 80卷引用：天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．
2022-06-07更新 | 33094次组卷 | 34卷引用：天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 利用导数证明不等式
4 . 设，，．则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 43975次组卷 | 81卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题
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一键出卷
2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究方程的根
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 已知且，函数．
（1）当时，求的单调区间；
（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
2021-06-07更新 | 41790次组卷 | 71卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题
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2022·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
6 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，讨论函数在上的单调性；
(3)证明：对任意的，有．
2022-06-07更新 | 20089次组卷 | 37卷引用：天津市河西区2023届高三三模数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 已知函数.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
2020-07-08更新 | 37194次组卷 | 100卷引用：天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
8 . 函数的图像大致为 (　　)
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 55248次组卷 | 282卷引用：天津市第四十一中学2020-2021学年高三上学期10月质检数学试题
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2021·天津·高考真题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究能成立问题 函数极值点的辨析
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决恒能成立问题
9 . 已知，函数．
（I）求曲线在点处的切线方程：
（II）证明存在唯一的极值点
（III）若存在a，使得对任意成立，求实数b的取值范围．
2021-07-05更新 | 17420次组卷 | 28卷引用：2021年天津高考数学试题
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 设a，b为实数，且，函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
（3）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.
(注：是自然对数的底数)
2021-06-09更新 | 16712次组卷 | 40卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
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