四川高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 已知函数

是定义在

的奇函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 1343次组卷 | 26卷引用：四川省广安市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1572次组卷 | 55卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1879次组卷 | 13卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

4 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1654次组卷 | 23卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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一键出卷

23-24高二上·陕西榆林·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，证明：当

时，

2024-03-06更新 | 2038次组卷 | 9卷引用：四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

恰有1个零点

B．当

时，函数

恰有2个极值点

C．当

时，函数

恰有2个零点

D．当函数

恰有2个零点时，必有一个零点为2

2024-03-03更新 | 815次组卷 | 12卷引用：四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数求某点处的导数值

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

处取得极小值1，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-03更新 | 2313次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二下学期第一次教学质量监测(期中)数学试题

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23-24高三上·陕西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则（）

A．有2个极值点	B．在处取得极小值
C．有极大值，没有极小值	D．在上单调递减

2024-03-02更新 | 2155次组卷 | 12卷引用：四川省达州市高级中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

的图象在点

处的切线方程是

.
(1)求

，

的值；
(2)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2024-02-28更新 | 537次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二下学期期中教学质量调研测试数学试题

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23-24高二上·江苏宿迁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 函数

是定义在

上的奇函数，对任意实数

恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 1714次组卷 | 8卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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