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组卷网 > 章节选题 > 1.3 导数在研究函数中的应用
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23-24高二上·湖南郴州·期末
单选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究方程的根 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 若函数在定义域内有两个极值点，则实数的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2024-01-22更新 | 975次组卷 | 4卷引用：湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷
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2018·吉林·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 由函数在区间上的单调性求参数 由导数求函数的最值（不含参）
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围 利用导数求解函数的最值
2 . 已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．C．D．
2023-07-18更新 | 1636次组卷 | 66卷引用：2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题
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2023·河北唐山·模拟预测
单选题 | 困难(0.15) |
求过一点的切线方程 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2023-05-29更新 | 1144次组卷 | 6卷引用：湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
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2023·湖南郴州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 由导数求函数的最值（不含参） 解不含参数的一元二次不等式
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的最值
4 . 若存在直线与曲线都相切，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2023-05-28更新 | 753次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题
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一键出卷
2023·湖南郴州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
比较指数幂的大小 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
名校
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
5 . 已知，则的大小关系为（       ）
A．B．
C．D．
2023-05-28更新 | 852次组卷 | 5卷引用：湖南省郴州市九校联盟2023届高三下学期适应性测试数学试题
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2023·湖南郴州·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 利用导数研究方程的根 利用导数研究函数图象及性质
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 定义：若直线l与函数，的图象都相切，则称直线l为函数和的公切线．若函数和有且仅有一条公切线，则实数a的值为（       ）
A．eB．C．D．
2023-05-08更新 | 949次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
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2023·福建·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值点
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像 利用导数解决函数的极值点问题
7 . 函数的图象大数为（       ）
A．B．
C．D．
2023-04-10更新 | 3739次组卷 | 9卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题
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2023·湖南郴州·三模
单选题 | 适中(0.65) |
判断或证明函数的对称性 函数对称性的应用 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
8 . 已知函数，实数满足不等式，则下列不等式成立的是（       ）
A．B．
C．D．
2023-03-26更新 | 784次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
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2023·湖南郴州·三模
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小 比较函数值的大小关系
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
9 . 设，则的大小关系为（       ）
A．B．
C．D．
2023-03-26更新 | 1125次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
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2023·河南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
解题方法
比较对数，指数，幂的大小问题
10 . 已知，，，则下列判断正确的是（       ）
A．B．C．D．
2023-02-23更新 | 1381次组卷 | 3卷引用：湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
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