1 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),曲线的参数方为 (为参数),以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程;
(2)设,,为直线与曲线的两个交点,求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的普通方程为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）若射线与曲线有两个不同的交点，，求的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程；
(2)过点作直线的垂线交曲线于，两点，求的值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数，α∈[0，π]），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的方程为ρ²=．
（Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程；
（Ⅱ）设C₁与C₂的交点为M，N，求∠MON．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值．

7 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若曲线与直线交于两点，点，求的值.

8 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程：(为参数)，曲线的极坐标方程：，且直线交曲线于两点.
（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，求当直线倾斜角变化时，的值.

9 . 在直角坐标系中，已知直线的参数方程为，(为参数，为直线的倾斜角)，点和的坐标分别为和；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)       将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)       设直线与曲线交于、两点，且，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线C的参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与轴和y轴分别交于A，B两点，P为曲线C上的动点，求△PAB面积的最大值．