名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线Γ的极坐标方程为.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
(1)求出直线l的普通方程和曲线Γ的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线Γ相交于A、B两点,求|AB|的值.
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2024-04-13更新
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491次组卷
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2卷引用:陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(为直线的斜率且).
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
(1)将曲线和直线化为普通方程;
(2)设曲线与直线交于两点,线段的中点为.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积为定值.
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名校
3 . 已知曲线(为参数),以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)判断和分别是哪种曲线,并求出和的交点的直角坐标;
(2)在上任取一点,在上任取一点,试求取最大值时的面积.
(1)判断和分别是哪种曲线,并求出和的交点的直角坐标;
(2)在上任取一点,在上任取一点,试求取最大值时的面积.
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名校
4 . 在直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与轴相交于点,以点为圆心的圆半径为2.以点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
(1)求直线的一个参数方程和圆的极坐标方程;
(2)设直线与圆相交于点,求的面积.
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2024-03-24更新
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644次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题
5 . 在平面直角坐标系 中,圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,且,求的值.
(1)求圆的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与圆交于两点,且,求的值.
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2024-03-21更新
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434次组卷
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5卷引用:陕西省安康市2024届高三下学期开学测评数学(理科)试题
名校
6 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线,曲线的极坐标方程分别为.
(1)试问曲线与曲线分别是何种曲线?说明理由.
(2)在直角坐标系中,求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和.
(1)试问曲线与曲线分别是何种曲线?说明理由.
(2)在直角坐标系中,求曲线与曲线的所有公共点的纵坐标之和.
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7 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
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2024-03-12更新
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417次组卷
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5卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题(全国卷)
名校
8 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线的极坐标方程为,点A的极坐标为且点A在曲线上.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
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2024-03-12更新
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353次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟(老教材全国卷)2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
名校
9 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)设为圆上一点,求到直线距离的最大值.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)设为圆上一点,求到直线距离的最大值.
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解题方法
10 . 已知F为抛物线(t为参数)的焦点,过F作两条互相垂直的直线,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,则的最小值为_________ .
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2024-02-13更新
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321次组卷
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3卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题
陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)