名校
1 . 已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系;曲线的极坐标方程为,点A的极坐标为且点A在曲线上.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程;
(2)已知直线与曲线分别交于P,Q两点,其中P,Q异于原点O,求的面积.
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2 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若为曲线上到直线的距离最小的点,求点在平面直角坐标系中的坐标.
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2024-03-12更新
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399次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题
3 . 在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线过定点,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线与曲线相交于不同的两点.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
(1)若,求线段中点的直角坐标;
(2)若,求的最小值.
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2024-03-11更新
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619次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
4 . 设为椭圆上逆时针排列的个点,为椭圆的左焦点,且线段把周角分为等份.则( )
A.当时,面积的取值范围是 |
B.当时,四边形的面积最大值为6 |
C.当时,与交于点,则的取值范围是 |
D.对,且,都有 |
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5 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数,,点的坐标为
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
(1)若点在曲线上运动,点在线段上运动,且,求动点轨迹的极坐标方程;
(2)若射线与曲线交于点(异于极点),与曲线交于点,且,求.
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6 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线:(为参数,),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程与的直角坐标方程;
(2)若直线l:与或有公共点,求t的取值范围.
(1)写出的普通方程与的直角坐标方程;
(2)若直线l:与或有公共点,求t的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数),与相交于,两点.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设,证明:为定值.
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2024-03-08更新
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328次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
8 . 在直角坐标系中,点的坐标为,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于、两点,求的取值范围.
(1)将的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设过点的直线与曲线交于、两点,求的取值范围.
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名校
9 . 是圆上一动点,为的中点,为坐标原点,则的最大值为__________ .
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名校
10 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,点的极坐标为.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)设为圆上一点,求到直线距离的最大值.
(1)求直线的极坐标方程;
(2)设为圆上一点,求到直线距离的最大值.
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