1 . 已知函数，且的最小值为．
(1)求的值；
(2)若为正数，且满足．证明：．

2 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若的最小值为2，证明：.

3 . 已知函数，m为的最小值．
(1)求m的植，
(2)已知实数n，p，q满足，，且，证明：．

4 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若的最小值为，正实数满足，证明：．

6 . 已知，且，函数的最小值为2.
(1)求的值；
(2)求的最大值.

7 . 平面直角坐标系xOy中，动点到两坐标轴的距离的乘积为4，则的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为__________.

9 . 已知函数，其中．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意的恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足，证明：．

10 . 已知函数，.
(1)若的解集为，求直线与坐标轴围成的三角形面积；
(2)若的值域为，且，求的取值范围.