解题方法
1 . 已知函数.
(1)解不等式;
(2)设函数的最小值为,正数、、满足,证明:.
(1)解不等式;
(2)设函数的最小值为,正数、、满足,证明:.
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2024-01-23更新
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319次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(文科)试题
解题方法
2 . (1)解不等式;
(2)证明:对所有实数x恒成立,并指出等号成立时x的取值范围.
(2)证明:对所有实数x恒成立,并指出等号成立时x的取值范围.
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3 . 已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为t,且实数a,b,c满足a(b+c)=t,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)若的最小值为t,且实数a,b,c满足a(b+c)=t,求证:.
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2023-05-29更新
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192次组卷
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2卷引用:甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)求的最小值,并指出此时的取值范围;
(2)证明:等价于.
(1)求的最小值,并指出此时的取值范围;
(2)证明:等价于.
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2023-12-27更新
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193次组卷
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5卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
名校
5 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)已知a,b,c均为正实数,若函数的最小值为,且满足,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)已知a,b,c均为正实数,若函数的最小值为,且满足,求证:.
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2023-05-29更新
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476次组卷
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6卷引用:贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学(理)试题
贵州省遵义市2023届高三第三次统一考试数学(理)试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(A卷)贵州省遵义市2023届高三第三次统考文科数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(十)
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知.
(1)求不等式的解集;
(2)已知的最小值为,若,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)已知的最小值为,若,求证:.
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名校
解题方法
7 . 对于两个实数,,规定,
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(1)证明:关于的不等式解集为;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为,试探究是否存在自然数,使得不等式与的解集都包含于,若不存在,请说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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解题方法
8 . 已知函数,.
(1)求不等式的解集;
(2)若,,证明:.
(1)求不等式的解集;
(2)若,,证明:.
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2023-06-14更新
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105次组卷
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2卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2023届高三下学期5月月考(全国甲卷押题卷三)数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 设实数满足.
(1)若,求证:;
(2)若,求的取值范围.
(1)若,求证:;
(2)若,求的取值范围.
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2023-08-12更新
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608次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题