组卷网 > 知识点选题 > 双曲线中向量点乘问题
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解析
| 共计 228 道试题
1 . 在平面直角坐标系中,已知直线,点,动点到点的距离是它到直线的距离的倍,记的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过点且斜率大于的直线交于两点,点,连接交直线两点,证明:点在以为直径的圆上.
2 . 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点,C上一点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)记C的右顶点为M,与x轴平行的直线lC交于AB两点,求证:以AB为直径的圆过点M.
2021-11-24更新 | 531次组卷 | 3卷引用:重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题
3 . 如图,已知双曲线C的方程为,渐近线方程为,焦点到渐近线的距离为1.MN两动点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一象限和第四象限,P是直线MN与双曲线右支的一个公共点,

(1)求双曲线C的方程;
(2)当λ=1时,求的取值范围;
(3)试用λ表示MON的面积S,设双曲线C上的点到其焦点的距离的取值范围为集合,若,求S的取值范围.
2021-11-09更新 | 175次组卷 | 1卷引用:期中考试重难点专题强化训练(4)——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线与双曲线在第二象限的交点为A,若,则此双曲线的渐近线为(       
A.B.C.D.
2021-11-06更新 | 2447次组卷 | 6卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
5 . 已知双曲线的离心率为,点上,的右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设的左顶点,过点作直线不与重合)两点,点的中点,求证:.
2021-11-06更新 | 1566次组卷 | 5卷引用:河北省九师联盟2021-2022学年高二上学期期中数学试题
21-22高三上·江苏南通·阶段练习
6 . 已知双曲线,点的坐标为,过的直线交双曲线于点.
(1)若直线又过的左焦点,求的值;
(2)若点的坐标为,求证:为定值.
2021-11-05更新 | 1516次组卷 | 5卷引用:江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
2022高三·全国·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
解题方法
7 . 已知是双曲线上的一点,的两个焦点,若,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-09-27更新 | 2457次组卷 | 4卷引用:专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)
2022高三·全国·专题练习
8 . 已知双曲线与圆交于点第一象限,曲线上取满足的部分.
(1)若,求b的值;
(2)当x轴交点记作点P是曲线上一点,且在第一象限,且,求
(3)过点斜率为的直线l与曲线只有两个交点,记为MN,用b表示,并求的取值范围.
2021-09-24更新 | 939次组卷 | 6卷引用:专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)
9 . 已知双曲线a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2.过点F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为M.若,则此双曲线的离心率为___________.
2021-09-08更新 | 386次组卷 | 3卷引用:安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
10 . 已知为双曲线的左、右焦点,过点作垂直于轴的直线,并在轴上方交双曲线于点,且
(1)求双曲线的方程;
(2)过圆上任意一点作圆的切线,交双曲线两个不同的点,的中点为,证明:
共计 平均难度:一般