名校
1 . 若函数
与
的图象存在公共切线，则实数
的最大值为______
与的图象存在公共切线，则实数的最大值为
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2 . 若函数
（其中
）在区间
上恰有4个零点，则a的取值范围为___________________ .
（其中）在区间上恰有4个零点，则a的取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处取得极小值10，则
的值为 ___ .
在处取得极小值10，则的值为
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列
前n项和为
，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
前n项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2024-04-12更新
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2280次组卷
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3卷引用：天津市和平区天津市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 在
中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，其中
，且
.
(1)求c的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，其中，且.(1)求c的值；
(2)求
的值；(3)求
的值.
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名校
解题方法
6 . 若数列
满足
，其中
，则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列，当
时.
（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
（ⅱ）
，求
.
(2)若是M数列
，且
，证明：存在正整数n.使得
.
满足，其中，则称数列为M数列.(1)已知数列
为M数列，当时.（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；（ⅱ）
，求.(2)若
是M数列，且，证明：存在正整数n.使得.
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2024-04-05更新
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686次组卷
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2卷引用：天津和平区2024届高三一模数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
都有
求实数a的取值范围；
(3)设
若
使得
成立，求实数a的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
都有求实数a的取值范围；(3)设
若使得成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是__________
在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根.
证明：
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根.证明：
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解题方法
10 . 已知函数
是
的导数，则以下结论中正确的是（ ）
是的导数，则以下结论中正确的是（ ）A．函数 是奇函数 |
B．函数与 的值域相同 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数在区间 上单调递增 |
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