1 . 已知函数
，
，则
________ ．若方程
的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是________ ．
，，则的所有实根之和为4，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ ．
，且，则的最小值为
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名校
解题方法
4 . 如图．在
中，
，
分别为
的中点，P为AD与BF的交点，且
．若
，则
________ ，若
，则
________ ．
中，，分别为的中点，P为AD与BF的交点，且．若，则，则
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名校
5 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，已知
，
，
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)在棱
上是否存在一点
，使得
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面，已知，，，点是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在棱
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-10-13更新
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800次组卷
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3卷引用：天津市咸水沽第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 过点
且倾斜角为
的直线方程是（ ）
且倾斜角为的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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719次组卷
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4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市朱唐庄中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）第03讲：直线与方程 （必刷8大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
7 . 已知数列
的前
项和
是公比大于0的等比数列，且满足
.
(1)求和
的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，求证：
；
(3)对任意的正整数，设数列
满足
，求数列的前项和
.
的前项和是公比大于0的等比数列，且满足.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：；(3)对任意的正整数
，设数列满足，求数列的前项和.
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2023-09-26更新
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681次组卷
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4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
8 . 准线为
的抛物线的标准方程是（ ）
的抛物线的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
夹角的余弦值.
平面，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-09-26更新
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540次组卷
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4卷引用：天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市双港中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 给出下列命题：
①直线
与线段
相交，其中
，则
的取值范围是
；
②圆
上恰有3个点到直线
的距离为1；
③直线
与抛物线交于
两点，则以为直径的圆恰好与直线
相切.
其中正确的命题有__________ .（把正确的命题的序号填上）
①直线
与线段相交，其中，则的取值范围是；②圆
上恰有3个点到直线的距离为1；③直线
与抛物线交于两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.其中正确的命题有
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