1 . 设A，B是：上两个动点，且，若在直线上存在点M，使得（O为坐标原点），则a的取值范围为______．

2 . 已知是椭圆的左、右焦点，点P在C上，且线段的中点在以为直径的圆上，则三角形的面积为（     ）

A．1

B．

C．

D．8

3 . 某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生、女生人数均为，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的．若有的把握认为喜欢短视频和性别相关联，则的最小值为（       ）
附：．
临界值表：

	0.050	0.010
	3.841	6.635

A．18

B．20

C．22

D．24

4 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为ABCD（包含边界）上一动点，为平面上一点，且平面ABCD，那么（     ）

A．若，则N的轨迹为圆的一部分

B．若三棱柱的侧面积为定值，则N的轨迹为椭圆的一部分

C．若点N到直线与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分

D．若与AB所成的角为，则N的轨迹为双曲线的一部分

5 . 随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，某班级学生用皮尺和测角仪（测角仪的高度为1.7m）测量重庆瞰胜楼的高度，测角仪底部A和瞰胜楼楼底O在同一水平线上，从测角仪顶点C处测得楼顶M的仰角，（点E在线段MO上）．他沿线段AO向楼前进100m到达B点，此时从测角仪顶点D处测得楼顶M的仰角，楼尖MN的视角（N是楼尖底部，在线段MO上）．

(1)求楼高MO和楼尖MN；
(2)若测角仪底在线段AO上的F处时，测角仪顶G测得楼尖MN的视角最大，求此时测角仪底到楼底的距离FO．
参考数据：，，，

7 . 已知抛物线的焦点为，是C上一点，．
(1)求的面积；
(2)设在第一象限，过点的直线交于两点，直线分别与轴相交于两点，求线段的中点坐标．

10 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从数轴点出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位，设每次质点向右移动的概率为，经过秒后质点最终到达的位置的数字记为X．
   
(1)若，，求；
(2)当时，随机变量X的期望，求p的取值范围．