名校
1 . 如图是函数(,,)的部分图像,M,N是它与x轴的两个不同交点,D是M,N之间的最高点且横坐标为,点是线段DM的中点.
(2)若时,函数的最小值为,求实数a的值.
(1)求函数的解析式;
(2)若时,函数的最小值为,求实数a的值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对,都有成立,求实数的取值范围;
(3)是否存在正实数,使得在上的取值范围是?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2024-03-01更新
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254次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 若函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则( )
A. | B.在上单调递增 |
C. | D.在上的实数根之和为 |
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2024-03-01更新
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276次组卷
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2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹•布劳威尔,简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个实数,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,为函数的不动点.现新定义:若满足,则称为的次不动点.设函数,若在区间上存在次不动点,则的取值可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-28更新
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609次组卷
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6卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设函数,若是的极大值点,求的值.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设函数,若是的极大值点,求的值.
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解题方法
6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,,右焦点的坐标为,过点作直线交于,两点(异于,),当垂直于轴时,.
(1)求的标准方程;
(2)直线交直线于点,证明:,,三点共线.
(1)求的标准方程;
(2)直线交直线于点,证明:,,三点共线.
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解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)若为的右顶点,点,在上,直线与的斜率之和为,,为垂足. 证明:存在定点,使得为定值.
(1)求的方程;
(2)若为的右顶点,点,在上,直线与的斜率之和为,,为垂足. 证明:存在定点,使得为定值.
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8 . 关于函数,下列说法正确的有( )
A.函数的图象关于点对称 |
B.函数在上单调递增,在上单调递减 |
C.若方程恰有一个实数根,则 |
D.若,都有,则 |
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2024-02-12更新
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322次组卷
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3卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,是上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为
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10 . 质点和同时出发,在以原点为圆心,半径为的上逆时针作匀速圆周运动.的角速度大小为,起点为与轴正半轴的交点;的角速度大小为,起点为射线与的交点.则当与重合时,的坐标可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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