解题方法
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若动直线 与 的图象的交点分别为 ，则 的长可为 |
B．若动直线 与的图象的交点分别为，则的长恒为 |
C．若动直线 与的图象能围成封闭图形，则该图形面积的最大值为 |
D．若 ，则 |
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2 . 已知正方形
的四个顶点均在函数
的图象上，若两点的横坐标分别为
，则
________ ．
的四个顶点均在函数的图象上，若两点的横坐标分别为，则
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3 . 对于函数
，若存在实数
，使
，其中
，则称为“可移
倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知
．
(1)设
，若
为“
的可移
倒数点”，求函数
的单调区间；
(2)设
，若函数
恰有3个“可移1倒数点”，求
的取值范围．
，若存在实数，使，其中，则称为“可移倒数函数”，为“的可移倒数点”．已知．(1)设
，若为“的可移倒数点”，求函数的单调区间；(2)设
，若函数恰有3个“可移1倒数点”，求的取值范围．
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4 . 已知函数
，
，
.
(1)求
的单调递增区间；
(2)求
的最小值；
(3)设
，讨论函数
的零点个数.
，，.(1)求
的单调递增区间；(2)求
的最小值；(3)设
，讨论函数的零点个数.
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2024-04-13更新
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1595次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）
解题方法
5 . 设
是定义在
上的可导函数，其导数为
，若
是奇函数，且对于任意的
，
，则对于任意的
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的可导函数，其导数为，若是奇函数，且对于任意的，，则对于任意的，下列说法正确的是（ ）A． 都是的周期 | B．曲线 关于点 对称 |
C．曲线关于直线 对称 | D． 都是偶函数 |
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6 . 如图，一个正三角形被分成9个全等的三角形区域，分别记作
，
，
，
，
，
，
，
，
. 一个机器人从区域出发，每经过1秒都从一个区域走到与之相邻的另一个区域（有公共边的区域），且到不同相邻区域的概率相等.
(1)分别写出经过2秒和3秒机器人所有可能位于的区域；
(2)求经过2秒机器人位于区域
的概率；(3)求经过
秒机器人位于区域的概率.
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解题方法
7 . 已知是圆
外的动点，过点作圆
的两条切线，设两切点分别为，
，当
的值最小时，点到圆心的距离为（ ）
A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
8 . 已知正四面体的棱长为2，动点满足
，且
，则点的轨迹长为_________ .
的棱长为2，动点满足，且，则点的轨迹长为
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2024-03-14更新
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794次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2024届高考模拟数学试题（一）
9 . 已知双曲线
的右焦点为
，右顶点为A，离心率为e，直线
轴，且与C的左、右两支分别交于P，Q两点，О为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）．
的右焦点为，右顶点为A，离心率为e，直线轴，且与C的左、右两支分别交于P，Q两点，О为坐标原点，则下列命题正确的是（ ）．A．若 ，则C的虚轴长为 |
B．若，则 |
C．若存在l使 ，则 |
D．若存在l使 ，则 |
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10 . 已知函数
，若函数
有三个零点a，b，c，且
，则
的最小值为（ ）
，若函数有三个零点a，b，c，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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