名校
解题方法
1 . 已知空间四面体
满足
，则该四面体外接球体积的最小值为______ ．
满足，则该四面体外接球体积的最小值为
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2024-04-05更新
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1837次组卷
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4卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，讨论曲线与曲线
的交点个数．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若
，讨论曲线与曲线的交点个数．
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2024-04-05更新
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2131次组卷
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4卷引用：河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题
名校
3 . 已知函数
，
恒成立.
(1)求实数
的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3)数列
满足：
，
，若数列中有无穷个不同的项，求整数
的值.
，恒成立.(1)求实数
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；(3)数列
满足：，，若数列中有无穷个不同的项，求整数的值.
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2024-04-03更新
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796次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，
为
上一点，且
.
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
与交于不同的两点
，且点
关于轴的对称点为
，直线
与轴交于点
.
（i）求点的坐标；
（ii）求
与
的面积之和的最小值.
的焦点为，为上一点，且.(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.（i）求点
的坐标；（ii）求
与的面积之和的最小值.
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2024-03-31更新
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1190次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对者得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项正确的概率是
，记
为小明随机选择1个选项的得分，记
为小明随机选择2个选项的得分．则
，记为小明随机选择1个选项的得分，记为小明随机选择2个选项的得分．则A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-31更新
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2086次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题
6 . 在平面直角坐标系
中，已知直线
与抛物线相切．
(1)求
的值；(2)已知点
在抛物线上，分别位于第一象限和第四象限，且
，过分别作直线
的垂线，垂足分别为
，求四边形
面积的最小值．
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2024-03-30更新
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658次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
7 . 在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，若二面角
的正切值为
，则四棱锥外接球的表面积为
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2024-03-29更新
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674次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
8 . 已知正方体
的棱长为2，
，
，
，
.点P是棱
上的一个动点，则（ ）
的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（ ）A．当且仅当 时， 平面DMN |
B．当 ， 时，  平面 |
C．当时， 的最小值为 |
D．当 时，过B，M，N三点的截面是五边形 |
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2024-03-29更新
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923次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，且
的图象关于点
中心对称，若
，则
__________ .
的定义域为，且的图象关于点中心对称，若，则
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2024-03-27更新
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457次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
10 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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511次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
