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解析
| 共计 762 道试题
1 . 已知双曲线C的中心为坐标原点,左焦点为,离心率为
(1)求C的方程;
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于MN两点,M在第二象限,直线交于点P.证明:点在定直线上.
2023-06-07更新 | 40491次组卷 | 49卷引用:湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 如图,四面体中,E的中点.

(1)证明:平面平面
(2)设,点F上,当的面积最小时,求与平面所成的角的正弦值.
2022-06-07更新 | 49458次组卷 | 47卷引用:湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设为两个不相等的正数,且,证明:.
2021-06-07更新 | 64908次组卷 | 80卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
4 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:

旧设备

9.8

10.3

10.0

10.2

9.9

9.8

10.0

10.1

10.2

9.7

新设备

10.1

10.4

10.1

10.0

10.1

10.3

10.6

10.5

10.4

10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
2021-06-07更新 | 48306次组卷 | 113卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点上.若到直线的距离为5,则       
A.7B.6C.5D.4
2023-06-19更新 | 13979次组卷 | 26卷引用:湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员对乙队的每名队员的胜率均为,甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为.(注:比赛结果没有平局)
(1)求甲队明星队员在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员上场的概率.
2023-04-08更新 | 7955次组卷 | 22卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a5a3=12,a6a4=24,则=(       
A.2n–1B.2–21–nC.2–2n–1D.21–n–1
2020-07-08更新 | 36913次组卷 | 116卷引用:湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
8 . 若直线是圆的一条对称轴,则       
A.B.C.1D.
2022-06-07更新 | 16348次组卷 | 52卷引用:湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
9 . 已知抛物线Cy2=3x的焦点为F,斜率为的直线lC的交点为AB,与x轴的交点为P

(1)若|AF|+|BF|=4,求l的方程;

(2)若,求|AB|.

2019-06-09更新 | 42291次组卷 | 109卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学(平江)有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
单选题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
10 . 设是双曲线的两个焦点,为坐标原点,点上且,则的面积为(       
A.B.3C.D.2
2020-07-08更新 | 28020次组卷 | 90卷引用:湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般