名校
解题方法
1 . 已知正项数列
中，
，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
.
中，，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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2 . 直线
与圆
相交于
两点，则
面积最大时，实数
__________ .
与圆相交于两点，则面积最大时，实数
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解题方法
3 . 已知函数
为奇函数，则实数
的值为（ ）
为奇函数，则实数的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．-1 |
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4 . 已知数列
是公比为
的等比数列，
是数列的前项和，则
（ ）
是公比为的等比数列，是数列的前项和，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．3 |
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5 . 曲线
在
处的切线的斜率为__________ .
在处的切线的斜率为
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解题方法
6 . 2023年被称为交互式
元年.人工智能是今年的一大焦点，因为它的发展方式很快就变得无处不在，并像电子邮件､流媒体或任何其他曾经是未来主义､现在成为日常的技术一样融入到我们的生活中.公众反复讨论生成式人工智能对社会协作方式的影响.中学生是祖国科技发展之光，为了激发中学生对科技创新的兴趣，现调查了某重点中学生高一年级学生对的了解情况.调查问卷主要设置了在以下六个方面的应用：传媒､机器人､办公､医药､自动驾驶､军事.已知该学校高一年级共600人，随机选取30名学生（其中男生16人，女生14人）做了一次调查，结果显示：对有较多了解的男生有12人，女生8人，其他均表示了解较少.其中表示有较多了解的学生最感兴趣的应用领域具体人数情况如下表：
(1)估计该学校高一年级对有较多了解且在机器人应用最感兴趣的学生人数；
(2)现学校从对机器人最感兴趣的这6名学生中抽取2名到某机器人基地研学，求参加机器人基地研学的至少有一名女生的概率.
元年.人工智能是今年的一大焦点，因为它的发展方式很快就变得无处不在，并像电子邮件､流媒体或任何其他曾经是未来主义､现在成为日常的技术一样融入到我们的生活中.公众反复讨论生成式人工智能对社会协作方式的影响.中学生是祖国科技发展之光，为了激发中学生对科技创新的兴趣，现调查了某重点中学生高一年级学生对的了解情况.调查问卷主要设置了在以下六个方面的应用：传媒､机器人､办公､医药､自动驾驶､军事.已知该学校高一年级共600人，随机选取30名学生（其中男生16人，女生14人）做了一次调查，结果显示：对有较多了解的男生有12人，女生8人，其他均表示了解较少.其中表示有较多了解的学生最感兴趣的应用领域具体人数情况如下表：| 性别 | 传媒 | 机器人 | 办公 | 医药 | 自动驾驶 | 军事 |
| 男 | 1 | 4 | 2 | 1 | 3 | 1 |
| 女 | 3 | 2 | 2 | 0 | 1 | 0 |
有较多了解且在机器人应用最感兴趣的学生人数；(2)现学校从对机器人最感兴趣的这6名学生中抽取2名到某机器人基地研学，求参加机器人基地研学的至少有一名女生的概率.
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解题方法
7 . 设函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，证明：
.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
，证明：.
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8 . 在中，
，则的面积为（ ）
中，，则的面积为（ ）A． | B． | C．15 | D．30 |
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9 . 设全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
时，恒成立，求实数的取值范围.
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