1 . 若数列满足，其中，则称数列为数列．已知数列为数列，当时．
(1)求证：数列是等差数列，并写出数列的通项公式；
(2)，求．

2 . 在计算机科学中，维数组是一种基础而重要的数据结构，它在各种编程语言中被广泛使用．对于维数组，定义与的差为与之间的距离为．
(1)若维数组，证明：；
(2)证明：对任意的数组，有；
(3)设集合，若集合中有个维数组，记中所有两元素间的距离的平均值为，证明：．

3 . 洛卡斯是十九世纪法国数学家，他以研究斐波那契数列而著名．洛卡斯数列就是以他的名字命名，洛卡斯数列为：，即，且．设数列各项依次除以4所得余数形成的数列为，则______．

4 . 设A，B是：上两个动点，且，若在直线上存在点M，使得（O为坐标原点），则a的取值范围为______．

5 . 已知是椭圆的左、右焦点，点P在C上，且线段的中点在以为直径的圆上，则三角形的面积为（     ）

A．1

B．

C．

D．8

6 . 已知函数，其导函数的图象如图所示，过点和.函数的单调递减区间为________，极大值点为_____________.

7 . 如图，在四棱锥中，，平面平面，平面平面.

(1)点是的中点，求证：平面；
(2)若，求三棱锥体积的最大值.

8 . 如图，的三边长为，且点分别在轴，轴正半轴上移动，点在线段的右上方．设，记，分别考查的所有可能结果，则（       ）

A．有最小值，有最大值	B．有最大值，有最小值
C．有最大值，有最大值	D．有最小值，有最小值

9 . 已知点在抛物线C：（）上，F为C的焦点，直线与C的准线相交于点N，则（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知，，且.若，则当时，的取值范围为______.