1 . 已知函数，的导函数是．对任意两个不相等的正数、，证明：
(1)当时，；
(2)当时，．

2 . 在等比数列中，，则其前3项的和的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设数列的前项和.
(1)求，；
(2)证明：是等比数列；
(3)求的通项公式.

4 . 设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若，求点P的坐标；
(2)设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

5 . 已知A、B、C是三内角，向量，且．
(1)求角A；
(2)若，求．

6 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

7 . 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知两定点，，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于，两点.如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积.

9 . 如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果 ，则求的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下面有5个命题：
①函数的最小正周期是；
②终边在轴上的角的集合是；
③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；
④把函数的图象向右平移得到的图象；
⑤角为第一象限角的充要条件是．
其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．