名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
| A．－6 | B． | C． | D．6 |
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2024-03-21更新
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649次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市新津区成外高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考（6月）数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期开学情检测数学试题（竞赛班）（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
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2 . 在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，
面，
为棱
的中点，经过、
、
三点的平面
交棱
于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线与平面所成角大小为
，求平面
与平面所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，面，为棱的中点，经过、、三点的平面交棱于点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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3 . 椭圆
的左右焦点为
和
，
为椭圆的中心，过作直线
、
，分别交椭圆于
、
和、，且
的最大值为
，
的最小值为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设线段
、
的中点分别为、，记
的面积为
，
的面积为
，若直线、的斜率为
、
且
，求证：
为定值，并求出这个定值.
的左右焦点为和，为椭圆的中心，过作直线、，分别交椭圆于、和、，且的最大值为，的最小值为.(1)求椭圆
的方程；(2)设线段
、的中点分别为、，记的面积为，的面积为，若直线、的斜率为、且，求证：为定值，并求出这个定值.
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4 . 已知直线
与圆
交于A、B两点，则弦长的最大值为__________ .
与圆交于A、B两点，则弦长的最大值为
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解题方法
5 . 若直线
与直线
平行，则实数
的值为__________ .
与直线平行，则实数的值为
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6 . 已知
的内角、、的对边分别为、
、
，且
，
，
.
(1)求的面积；
(2)设为线段上一点，且
，求
的值.
的内角、、的对边分别为、、，且，，.(1)求
的面积；(2)设
为线段上一点，且，求的值.
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7 . 已知数列
满足
，
，
，
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记数列的前
项和为
，数列的前项和为
，是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
满足，，，.(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和为，数列的前项和为，是否存在常数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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8 . 将一张如图所示的两直角边长度分别为
和
的直角三角形硬纸片，沿虚线剪成四块，这四块纸片恰好可以通过折叠，拼接形成一个密封的直三棱柱模型，则所得直三棱柱模型的体积为（ ）
和的直角三角形硬纸片，沿虚线剪成四块，这四块纸片恰好可以通过折叠，拼接形成一个密封的直三棱柱模型，则所得直三棱柱模型的体积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
，若关于
的方程
有四个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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1006次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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10 . 若
，则集合P中元素的个数是（ ）
，则集合P中元素的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-03更新
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682次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
