1 . 将分别标有数字
的五个小球放入
三个盒子，每个小球只能放入一个盒子，每个盒子至少放一个小球.若标有数字
和
的小球放入同一个盒子，则不同放法的总数为（ ）
的五个小球放入三个盒子，每个小球只能放入一个盒子，每个盒子至少放一个小球.若标有数字和的小球放入同一个盒子，则不同放法的总数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2 . 若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则实数a的值为（ ）
在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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3 . 已知等差数列
的前n项和为
，若
，
，则
（ ）
的前n项和为，若，，则（ ）| A．50 | B．63 | C．72 | D．135 |
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4 . 若
的展开式中常数项为15，则
（ ）
的展开式中常数项为15，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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5 . 甲乙两人独立的解答同一道题，甲乙解答正确的概率分别是
，
，那么只有一人解答对的概率是（ ）
，，那么只有一人解答对的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 某高一数学研究小组，在研究边长为1的正方形
某些问题时，发现可以在不作辅助线的情况下，用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象．若
分别为边
上的动点，当
的周长为2时，
有最小值（图1）、
为定值（图2）、
到的距离为定值（图3）．请你分别解以上问题．的最小值；
(2)如图2，证明：为定值；
(3)如图3，证明：到的距离为定值．
某些问题时，发现可以在不作辅助线的情况下，用高中所学知识解决或验证下列有趣的现象．若分别为边上的动点，当的周长为2时，有最小值（图1）、为定值（图2）、到的距离为定值（图3）．请你分别解以上问题．
的最小值；(2)如图2，证明：
为定值；(3)如图3，证明：
到的距离为定值．
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7 . 如图，在平面四边形中，已知
为等边三角形，记
．
，求
的面积；
(2)若
，求的面积的取值范围．
中，已知为等边三角形，记．
，求的面积；(2)若
，求的面积的取值范围．
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8 . 在平面直角坐标系
中，点
、
、满足：在
轴的正半轴上，的横坐标是
，
，
．记
是锐角，
是钝角．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
中，点、、满足：在轴的正半轴上，的横坐标是，，．记是锐角，是钝角．(1)求
的值；(2)求
的值．
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9 . 已知
的外接圆半径为1，则
的最大值为__________ ．
的外接圆半径为1，则的最大值为
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10 . 中，若
，则
__________ ．
中，若，则
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