1 . 已知函数的图象与函数的图象有且仅有两个不同的交点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，，若，则（       ）

A．2

B．3

C．5

D．12

5 . 已知，其中a，b为实数，则在复平面内复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 已知函数.
(1)若，判断的零点个数；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知椭圆的离心率，直线与椭圆交于两点.当直线的方程为时，经过椭圆长轴的一个顶点.
(1)求的方程；
(2)坐标原点为，在上有异于的一点，满足，试判断的面积是否为定值？如果为定值，求出定值；如果不为定值，请说明理由.

8 . 第19届亚运会组委会消息，亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.为此某校举办了以“迎亚运”为主题的篮球和排球比赛，每个学生只能报名参加一项，某调研组在校内参加报名的学生中随机选取了男生､女生各100人进行了采访，其中参加排球比赛的归为甲组，参加篮球比赛的归为乙组，调查发现甲组成员96人，其中男生36人.

	甲组	乙组	合计
男生
女生
合计

(1)根据以上数据，补充上述列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生喜欢排球还是篮球是否与“性别”有关；
(2)现从调查的男生中，按分层抽样选出25人，从这25人中再随机抽取3人发放礼品，发放礼品的3人在甲组中的人数为，求的分布列及数学期望.
参考公式：.
参考数据：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.841	10.828

9 . 在三棱锥中，已知为正三角形，.
   
(1)求证：；
(2)若，求二面角的正弦值.

10 . 已知数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为（取整函数表示不超过的整数，如），求数列的前100项的和.