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解析
| 共计 421 道试题
1 . 如图,在直四棱柱中,底面是边长为2的菱形,且,侧棱EF分别为的中点,则下列结论正确的是(       
A.异面直线所成角的大小为
B.三棱锥的体积为
C.二面角的正切值为
D.三棱锥的外接球的表面积为
2 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点ABDE,其中点AD在第一象限,过抛物线C上一点分别作的垂线,垂足分别为MNO为坐标原点,若,则下列结论正确的是(       
A.
B.若,则直线的倾斜角为
C.四边形的周长的最大值为
D.四边形的面积的最小值为32
3 . 已知函数
(1)若函数上有且仅有2个零点,求a的取值范围;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
2023-05-08更新 | 917次组卷 | 4卷引用:湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为P是椭圆C上异于左、右顶点的动点,的最小值为2,且椭圆C的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线l与椭圆C相交于AB两点,AB两点异于左、右顶点,直线交椭圆CMN两点,,求四边形面积的最小值.
2023-05-08更新 | 662次组卷 | 3卷引用:湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
5 . 中华传统文化的主要内容,从学术流派的角度,主要包括儒家、道家、佛家、诸子百家;从文化载体的角度,主要包括经、史、子、集;从日常生活的角度,主要包括传统民俗文化.为了弘扬中华传统文化,某市初中课后服务开设了中华传统文化专题兴趣小组,该市每学期均组织举办中华传统文化知识竞赛.竞赛规则是:该市属初中均组队参加,每队6人,平均分为3组参加“学术流派”、“文化载体”、“民俗文化”3类专项赛,专项赛的比赛赛制为:每所学校的两人为一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答3道题,若答对题目不少于5道题,则获得一个积分.已知红心初级中学的张华与刘中两名同学一组,张华与刘中每道题答对的概率分别是,且每道题答对与否互不影响.
(1)若,记张华在一轮竞赛中答对题的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)若,且每轮比赛互不影响,若张华与刘中组想至少获得5个积分,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
6 . 已知正项等比数列的前n项和为,且满足,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
7 . 如图,在四边形中,,以为折痕将折起,使点D到达点P的位置,且

(1)证明:平面
(2)若M的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
2023-05-08更新 | 993次组卷 | 3卷引用:湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
8 . 在中,角ABC的对边分别为abc,且
(1)求角A的大小;
(2)若DBC上一点,且,求面积的最大值.

9 . 已知函数有两个极值点,则实数a的取值范围为________;若,则的最大值为________

2023-05-08更新 | 949次组卷 | 3卷引用:湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般