名校
1 . 已知为等差数列,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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1164次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
2 . 已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是,接下来的两项是,,再接下来的三项是,,,依此类推.设该数列的前项和为,规定:若,使得,则称为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前4个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(ⅰ)求满足的最小的“佳幂数”;
(ⅱ)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列,直接写出前4个“佳幂数”;
(2)试判断50是否为“佳幂数”,并说明理由;
(3)(ⅰ)求满足的最小的“佳幂数”;
(ⅱ)证明:该数列的“佳幂数”有无数个.
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名校
3 . 设等比数列中,每项均是正数,且,则______ .
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2024-04-03更新
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732次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期开学数学试题
4 . 在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:,
直线与曲线分别交于,.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若,,成等比数列,求的值.
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解题方法
5 . 已知是数列的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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6 . 如图,在每个空格中填入一个数字,使每一行方格中的数成等比数列,每一列方格中的数成等差数列,则( )
1 | 4 | |
6 | ||
20 |
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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218次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
7 . 在数列中,若,,则( )
A. | B. | C.1 | D.4 |
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2024-03-06更新
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1275次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
8 . 已知等差数列的公差不为0,,且满足,,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,记,求数列的前n项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的前n项和为,记,求数列的前n项和.
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名校
解题方法
9 . 已知甲植物生长了一天,长度为,乙植物生长了一天,长度为.从第二天起,甲每天的生长速度是前一天的倍,乙每天的生长速度是前一天的,则甲的长度第一次超过乙的长度的时期是( )(参考数据:取)
A.第6天 | B.第7天 | C.第8天 | D.第9天 |
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2024-02-27更新
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837次组卷
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7卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
10 . 已知是等差数列,且公差,其前项和为,并满足成等比数列,数列前项和为,且满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求
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