1 . 第24届北京冬奥会开幕式由一朵朵六角雪花贯穿全场,为不少人留下深刻印象.六角雪花曲线是由正三角形的三边生成的三条1级Koch曲线组成,再将六角雪花曲线每一边生成一条1级Koch曲线得到2级十八角雪花曲线(如图3)……依次得到n级角雪花曲线.若正三角形边长为1,我们称∧为一个开三角(夹角为),则n级角雪花曲线的开三角个数为__________ ,n级角雪花曲线的内角和为__________ .
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解题方法
2 . 已知数列的各项均为正数,满足,其中常数.给出下列四个判断:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④,存在实数,使得.
其中所有正确判断的序号是______ .
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④,存在实数,使得.
其中所有正确判断的序号是
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名校
3 . 已知等差数列和的前n项和分别为和,且,则________ .
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解题方法
4 . 黎曼函数在高等数学中有着广泛应用,其一种定义为:时,.若数列,给出下列四个结论:
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是______ .
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是
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名校
5 . 已知数列满足,,则_______ .
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名校
6 . 数列满足,,则______ .
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7 . 设等差数列的前n项和为,若,,则______ .
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解题方法
8 . 已知正项数列满足(,且),,,则__________ .
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9 . 已知函数满足.若,函数,则___ .
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10 . 已知数列的通项公式(),则的最小值为______ .
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