空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学课后作业-第3页-组卷网

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解析

| 共计 18753 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 291次组卷 | 219卷引用：专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状

2 . 单位正方体

中，

和

上各有一点E，F，且

，过A，E，F作正方体的截面，是否可能是正三角形？正方形？

2024-03-17更新 | 80次组卷 | 2卷引用：8.1基本立体图形——课后作业（提升版）

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21-22高一上·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行补全面面平行的条件

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)

上是否存在一点

，使得平面

平面

，若存在，请说明理由．

2024-03-16更新 | 2591次组卷 | 20卷引用：专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算

4 . 圆锥的母线长为l，轴截面的顶角为

，求过两条母线的最大截面的面积．

2024-03-16更新 | 116次组卷 | 3卷引用：8.1基本立体图形——课后作业（基础版）

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形

5 . 如图，在正方

中，

分别是

的中点，存在过点

的平面

与平面

平行，平面

截该正方体得到的截面面积为______

2024-03-15更新 | 429次组卷 | 3卷引用：8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题

名校

6 . 如图，在棱长为1的正方体

中，已知

，

分别为线段

，

上的动点，

为

的中点，则

的周长的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 899次组卷 | 6卷引用：8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）

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22-23高二上·湖北荆州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面的法向量

名校

7 . 已知正方体

的棱长为1，以

为原点，

为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面

的一个法向量是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-15更新 | 112次组卷 | 7卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）

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2024·海南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆锥中截面的有关计算

解题方法

几何体表面积的求法

8 . 当飞机超音速飞行时，声波会形成一个以飞机前端为顶点，飞机的飞行方向为轴的圆锥（如图），称为“马赫锥”.马赫锥的轴截面顶角

与飞机的速度

、音速

满足关系式

.若一架飞机以2倍音速沿直线飞行，则该飞机形成的马赫锥在距离顶点

处的截面圆面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 478次组卷 | 5卷引用：8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

9 . 已知空间不共线的向量

，

，且

，

，则一定共线的三点是（）

A．

、

B．

、

C．

、

D．

、

2024-03-13更新 | 522次组卷 | 141卷引用：高中数学人教A版必修4 第二章平面向量 2.2.3　向量的数乘运算及其几何意义（4）

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20-21高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，正方形

与梯形

所在的平面互相垂直，

，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

2024-03-10更新 | 128次组卷 | 16卷引用：2.4.2 空间线面位置关系的判定

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