空间向量与立体几何练习题及答案-四川高中数学开学考试-第5页-组卷网

23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在四面体中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 1718次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题

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2024高二·上海·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

，

，平面

⊥平面

.

(1)求证：

；
(2)设

，求三棱锥

的体积.

2024-01-28更新 | 601次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题

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23-24高二上·河南新乡·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

3 . 在直三棱柱

中，若

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 131次组卷 | 2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图

为直三棱柱，

，

，设

为

的中点．

(1)证明

；
(2)求二面角

的正弦值．

2024-01-25更新 | 106次组卷 | 2卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

5 . 三棱柱

中，

为

中点，点

在线段

上，

．设

，

(1)试用

，

表示向量

；
(2)若

，

，求

的长．

2024-01-25更新 | 111次组卷 | 2卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高三上·山西晋城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

6 . 设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，以下是真命题的为（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2024-01-25更新 | 2082次组卷 | 10卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题

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23-24高二上·广东肇庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直求空间图形上的点的坐标求空间中两点间的距离空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法向量法求空间距离

7 . 在正方体中，，点平面，点F是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，_____________．

2024-01-24更新 | 578次组卷 | 5卷引用：四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是等腰梯形，，．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若

，

，直线

与平面

所成的角为

，求四棱锥

的体积．

2024-01-24更新 | 318次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题

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23-24高二上·四川成都·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在三棱台

中，若

面

，

，空间中

两点分别满足

.

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2024-01-21更新 | 184次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 如图所示，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，

为

的中点，

为

的中点，则直线

与

所成角的大小为____________.

2024-01-21更新 | 202次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

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