解题方法
1 . 如图，已知多面体
的底面
是边长为2的正方形，
底面，
，且
.
(1)求多面体的体积；
(2)记线段
的中点为
，在平面内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
的底面是边长为2的正方形，底面，，且.(1)求多面体
的体积；(2)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明.
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名校
2 . 如图所示，三棱柱
中，已知
侧面
.
(1)求证：
平面
；
(2)
是棱长
上的一点，若二面角
的正弦值为
，求
的长.
中，已知侧面.(1)求证：
平面；(2)
是棱长上的一点，若二面角的正弦值为，求的长.
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2017-03-23更新
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1163次组卷
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6卷引用：2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（理）试卷
2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（理）试卷广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学（理）试题2湖南省长沙市第一中学2017届高三高考模拟卷一理科数学（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级（理）人教版数学试题（C卷）天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题2
解题方法
3 . 已知四面体，
，
，
，
，则该四面体外接球的半径为__________ ．
，，，，，则该四面体外接球的半径为
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2017-03-23更新
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720次组卷
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4卷引用：辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学（理）试题
4 . 如图，已知长方形中，
，
为
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，为的中点，将沿折起，使得平面平面．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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5 . 已知正方体
的棱长为1，过正方体的对角线
的截面面积为
，则的取值范围是__________ ．
的棱长为1，过正方体的对角线的截面面积为，则的取值范围是
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6 . 如图，已知四棱锥
中，底面为菱形，
平面，为
上任意一点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）试确定点的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥
体积的4倍．
中，底面为菱形，平面，为上任意一点．（Ⅰ）证明：平面
平面；（Ⅱ）试确定点
的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥体积的4倍．
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7 . 在空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是
，
，
，
，若正视图以
平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为
中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，若正视图以平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为| A． | B． | C． | D． |
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2017-03-12更新
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701次组卷
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2卷引用：2017届辽宁省大连市高三3月双基测试数学（文）试卷
解题方法
8 . 长方体长，宽，高分别为
，，
，则长方体的外接球体积为（ ）
，，，则长方体的外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知正三棱柱中，
，点
为
的中点，点为
上一点．
(1)当
时，求证：
平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积．
中，，点为的中点，点为上一点．(1)当
时，求证：平面；(2)当
时，求三棱锥的体积．
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解题方法
10 . 已知四面体
中，
和
都是边长为6的正三角形，则当四面体的体积最大时，其外接球的表面积是（ ）
中，和都是边长为6的正三角形，则当四面体的体积最大时，其外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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