1 . 已知定义域为的函数，其导函数为，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知e是自然对数的底数，则的最小值为______.

3 . 已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（       ）

A．当时，恒成立

B．若有3个零点，则a的取值范围为

C．当时.有唯一零点且

D．当时，是的极值点

4 . 已知函数，.
(1)记，讨论的单调性；
(2)当时，恒成立，求a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)证明：恰有一个零点，且；
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值，另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取，实施如下步骤：在点处作的切线，交轴于点：在点处作的切线，交轴于点；一直继续下去，可以得到一个数列，它的各项是不同精确度的零点近似值.
（i）设，求的解析式；
（ii）证明：当，总有.

6 . 已知函数．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)时，求在上的最大值；
(3)当时，不等式恒成立，求整数的最大值．

7 . 已知函数.
(1)当时，求在的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数与有两个不同的交点，交点坐标分别为，，下列说法正确的有（       ）

A．在上单调递减，在上单调递增

B．的取值范围为

C．

D．

9 . 已知函数与函数互为反函数，它们的图象关于对称．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为________．

10 . 已知关于的方程有两个不同实根，．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．