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1 . 已知函数
满足
，当
时，
，则（ ）
满足，当时，，则（ ）A． 为奇函数 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2 . 已知定义在
上的函数
满足对
，都有
，
，
，若
，则
（ ）
上的函数满足对，都有，，，若，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．3 |
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3 . 已知不恒为0的函数
的定义域为
，则（ ）
的定义域为，则（ ）A． | B． 是奇函数 | C． 是的极值点 | D． |
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解题方法
4 . 定义在
上的函数满足
，
是函数的导函数，以下选项错误的是（ ）
上的函数满足，是函数的导函数，以下选项错误的是（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 |
C． 在上恒成立，则 |
D． |
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5 . 已知函数
若
，则
的取值范围为（ ）
若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A．定义域是 | B． 时，图象位于 轴下方 |
| C．不存在单调递增区间 | D．有且仅有一个极值点 |
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7 . 对于
，满足
，且对于
，恒有
．则（ ）
，满足，且对于，恒有．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若在上单调递增，则 的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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282次组卷
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3卷引用：湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
，若关于的方程
有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）
，若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 如图，在海岸线
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段
，该曲线段是函数
，
的图象，图象的最高点为
．边界的中间部分为长
千米的直线段
，且
．游乐场的后一部分边界是以
为圆心的一段圆弧
．
(1)求曲线段的函数表达式；
(2)曲线段上的入口
距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路
长；
(3)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区
，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径
上，另外一个顶点
在圆弧上，且
，用
表示平行四边形休闲区面积，并求
时的面积值．
一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为．边界的中间部分为长千米的直线段，且．游乐场的后一部分边界是以为圆心的一段圆弧．(1)求曲线段
的函数表达式；(2)曲线段
上的入口距海岸线最近距离为千米，现准备从入口修一条笔直的景观路到，求景观路长；(3)如图，在扇形
区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，用表示平行四边形休闲区面积，并求时的面积值．
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