解题方法
1 . 设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
.令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如.令函数，以下结论正确的有（ ）A． |
B． 的最大值为0，最小值为 |
C． |
D． 与 的图象没有交点 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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317次组卷
|
2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知定义在上的函数
满足：对任意实数，
，都有
，且
，直接写出的所有零点为______ .
上的函数满足：对任意实数，，都有，且，直接写出的所有零点为
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，则
__________ ，
__________ ．
，，则
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为，值域为
的函数满足
，
，
．当
时，
，则（ ）
，值域为的函数满足，，．当时，，则（ ）A． |
| B．为偶函数 |
| C．在上单调递减 |
D．不等式 的解集为 |
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2024-01-01更新
|
273次组卷
|
2卷引用：广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数满足：对于
，
，
成立，当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当
时，解关于的不等式
上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)当
时，解关于的不等式
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2023-12-15更新
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167次组卷
|
2卷引用：广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数满足
，且
，当
时，，则（ ）
上的函数满足，且，当时，，则（ ）| A． |
B． |
C．在区间 上单调递减，在区间 上单调递增 |
D．不等式 的解集是 |
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2023-11-23更新
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490次组卷
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5卷引用：广东省广州市北师大广实2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
广东省广州市北师大广实2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题安徽省阜阳市阜南县2023-2024学年高一上学期教学质量调研数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，若
，则
_______ ．
，若，则
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名校
解题方法
9 . 若奇函数和偶函数
满足
，则
（ ）
和偶函数满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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844次组卷
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5卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省9+1高中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
10 . 若
为
的各数位数字之和，如
，
，则
；记
，
，…，
，
，则（1）
______ ；（2）
______ .
为的各数位数字之和，如，，则；记，，…，，，则（1）
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2023-11-15更新
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73次组卷
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2卷引用：广东省广州二中教育集团2023-2024学年高一上学期期中数学试题
