1 . 已知函数．
(1)若，求证：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式恒成立，求实数m的最小值．

3 . 已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数f(x)=x²+ax+b，a，b∈R，f(1)=0
(1)若函数y=在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围；
(2)设，若函数有三个不同的零点，求实数a的取值范围；
(3)是否存在整数m，n，使得m≤f(x)≤n的解集恰好是[m，n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

6 . 设是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.
(1)试判断是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
(2)若（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；
(3)若是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围；
(2)若函数在区间上单调递减，求a的最小值；
(3)若，对任意均有，求实数m的取值范围.

9 . 设，.
(1)若在区间上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.

10 . 若区间满足：
①函数f(x)在[a，b]上有定义且单调；
②函数f(x)在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称区间[a，b]为函数f(x)的共鸣区间．
请完成：（1）写出函数的一个共鸣区间________；
（2）若函数存在共鸣区间，则实数k的取值范围是________．