解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数
，当
时
．
(1)求函数的表达式；
(2)请画出函数的图象；
(3)写出函数的单调区间．
上的奇函数，当时．(1)求函数
的表达式；(2)请画出函数
的图象；(3)写出函数
的单调区间．
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名校
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，
．
(1)求
的值；并求当时，的解析式；
(2)若函数
，
，求函数
的最小值．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)求
的值；并求当时，的解析式；(2)若函数
，，求函数的最小值．
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2024-01-11更新
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649次组卷
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3卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当时，
.
(1)求出函数在R上的解析式，并补出函数在y轴右侧的图象；
(2)①根据图象写出函数的单调递减区间；
②若
时函数的值域是
，求m的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且当时，. (1)求出函数
在R上的解析式，并补出函数在y轴右侧的图象；(2)①根据图象写出函数
的单调递减区间；②若
时函数的值域是，求m的取值范围.
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6 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，
.
(1)求时，的解析式；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的偶函数，当时，.(1)求
时，的解析式；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
，若
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，若，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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954次组卷
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3卷引用：2024届广东省部分学校高三12月联考一模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，，若
，则的取值范围是_____________ .
是定义在上的奇函数，当时，，若，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的单调减函数是奇函数，当时，
.则的解析式为__________ .
的单调减函数是奇函数，当时，.则的解析式为
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解题方法
10 . 已知定义在区间
的函数图象关于
轴对称，且当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
有两个不同的零点、
，证明不等式
．
的函数图象关于轴对称，且当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
有两个不同的零点、，证明不等式．
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