解题方法
1 . 定义域为
的奇函数
只能同时满足下列的两个条件：
①
在区间
上单调递增 ②
③
(1)请写出这两个条件的序号，并求的解析式；
(2)判断在区间
的单调性，并用定义证明.
的奇函数只能同时满足下列的两个条件：①
在区间上单调递增 ② ③(1)请写出这两个条件的序号，并求
的解析式；(2)判断
在区间的单调性，并用定义证明.
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2024-01-27更新
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97次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 定义在
上的奇函数
满足：当
时，
.
(1)求的解析式；
(2)求不等式
的解集.
上的奇函数满足：当时，.(1)求
的解析式；(2)求不等式
的解集.
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2023-12-15更新
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254次组卷
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4卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
3 . 已知函数满足
，且是偶函数，当
时，
，若在区间
内，函数
有2个零点，则实数a的取值范围是________ ．
满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有2个零点，则实数a的取值范围是
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2023-05-28更新
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635次组卷
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3卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题
云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点巩固卷06 函数的图象与方程（十大考点）
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
.
(1)求的解析式；
(2)若正数m，n满足
，求
的最大值.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
的解析式；(2)若正数m，n满足
，求的最大值.
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5 . 已知是偶函数，当
时，
，则当
时，的解析式为______ ，不等式
的解集是______ ．
是偶函数，当时，，则当时，的解析式为的解集是
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2022-08-16更新
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710次组卷
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3卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二上学期10月份联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是定义在
上的奇函数，当
时，
，下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（ ）A． 时，函数解析式为 |
| B．函数在定义域上为增函数 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式 恒成立 |
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2020-11-15更新
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1857次组卷
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14卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷
云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题山东省济宁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题
解题方法
7 . 函数是定义在上的奇函数，当时，
.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）讨论函数
零点的个数.
是定义在上的奇函数，当时，.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）讨论函数
零点的个数.
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2020-09-04更新
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796次组卷
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2卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二教学质量监测考试理科数学试题
名校
8 . 已知
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程．
为偶函数，当时，，求曲线在点处的切线方程．
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2020-01-02更新
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227次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 若函数
为奇函数，则实数
的值分别为（ ）
为奇函数，则实数的值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-10-21更新
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325次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高一下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
名校
10 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当时，
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围
是定义在R上的奇函数，且当时，（1）求函数
的解析式；（2）若对任意实数
恒成立，求实数的取值范围
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2019-10-13更新
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1916次组卷
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8卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
