1 . 已知函数是定义在R上的偶函数.当时，.
(1)求函数的表达式；
(2)若函数的图像与直线有四个不同的交点.求实数的取值范围.

2 . 已知是上的奇函数，且当时，．

(1)求；
(2)求的解析式；
(3)画出的图象，并指出的单调区间．

3 . 已知幂函数的图象关于y轴对称.
(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)如图已画出函数在轴左侧的图象，请补充完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；
   
(2)写出函数的解析式和值域；
(3)若函数在上的值域是，求的取值范围．

5 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
   
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．

6 . 已知函数是偶函数，是奇函数，当时，．
(1)证明：在上为增函数；
(2)若为周期函数，求出其周期，如果不是，请说明理由．

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知的解集为，则

B．函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时，

C．命题p：，，则：，

D．若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是

8 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求函数的解析式，并画出函数图像；
(2)解不等式.

9 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

10 . 已知为奇函数，为偶函数，且．
(1)求及的解析式及定义域；
(2)已知函数，是否存在实数k使得函数有且只有1个零点？若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．