解题方法
1 . 已知函数
对任意
都有
，
的图象关于点
对称，且
，则
对任意都有，的图象关于点对称，且，则| A．0 | B．-16 | C．-8 | D．-4 |
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数满足条件
，且函数
为奇函数，则下面给出的命题中错误的是
上的函数满足条件，且函数为奇函数，则下面给出的命题中错误的是A．函数 是周期函数，且周期T=3 | B．函数在上有可能是单调函数 |
C．函数的图像关于点 对称 | D．函数是偶函数 |
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3 . 先解答（1）（2），再通过结果类比解答（3）.
（1）求证：
；
（2）写出函数
的最小正周期；
（3）定义在
上的函数满足
（其中
为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
（1）求证：
；（2）写出函数
的最小正周期；（3）定义在
上的函数满足（其中为非零常数），试猜想是否为周期函数，并证明你的结论.
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真题
名校
4 . 设、
、
是定义域为的三个函数，对于命题：①若
、
、
均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是
、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是| A．①和②均为真命题 |
| B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 |
| D．①为假命题，②为真命题 |
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2016-12-04更新
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774次组卷
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23卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷精编版）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题五 函数的单调性与最值（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市复旦中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）北京丰台二中2022届高三10月月考数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海南汇中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（上海卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（上海卷参考版）（已下线）重组卷01章末总结（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员上海市闵行区上海外国语大学闵行外国语中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知函数是定义在 R上的偶函数，对于任意
都有
，当
，且
时，
，给出下列命题：
①
；
②函数的周期为6；
③函数在上为增函数；
④函数在
上有四个零点；
其中所有正确的命题序号为___________ .
是定义在 R上的偶函数，对于任意都有，当，且时，，给出下列命题：①
；②函数
的周期为6；③函数
在上为增函数；④函数
在上有四个零点；其中所有正确的命题序号为
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真题
名校
6 . 奇函数的定义域为，若
为偶函数，且
，则
的定义域为，若为偶函数，且，则A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
|
9600次组卷
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26卷引用：2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷
2015-2016学年安徽省合肥一六八中高二上学期开学考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥市一六八中高二上开学考试理科数学试卷【全国市级联考】山东省德州市陵城区一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2016届河北省衡水中学高三上学期三调考试文科数学试卷2015-2016学年河南省周口市鹿邑一中高一上学期第二次月考数学试卷2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（文）试卷2017届贵州遵义四中高三上月考一数学（文）试卷（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》基础篇 专题4 必得分之--函数的性质、函数的图象（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （教学案）（已下线）专题2.10 第二单元 函数与初等函数（测）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.10 第二单元单元测试 （测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 专题三 高考中的函数问题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数的概念与性质 专题三 高考中的函数问题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性（已下线）专题20函数单元复习-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）文科数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题（A卷）江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题
13-14高二下·浙江杭州·期中
7 . 已知定义在R上的函数，满足
，且对任意的
都有
，则
___________ ．
，满足，且对任意的都有，则
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13-14高二下·安徽安庆·期末
解题方法
8 . 已知函数
满足
，
，且当
时，
.
（1）证明：函数是周期函数；（2）若
，求
的值.
满足，，且当时，.（1）证明：函数
是周期函数；（2）若，求的值.
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名校
9 . 设是定义在上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
.
（1）求证：是周期函数；
（2）当
时，求的解析式；
（3）计算
的值．
是定义在上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，.（1）求证：
是周期函数；（2）当
时，求的解析式；（3）计算
的值．
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2016-12-02更新
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3662次组卷
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5卷引用：山西省芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试卷
山西省芮城中学2016-2017学年高二下学期期末考试文数试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第4课时练习卷2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习二数学试卷（已下线）2019年7月15日 《每日一题》2020届高考一轮复习（理科）—— 函数的解析式（已下线）2019年7月15日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）—— 函数的解析式
名校
10 . 定义在
上的偶函数
满足
且在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断:①是周期函数；②关于直线
对称；③是[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤
.其中正确的序号是_________ .
上的偶函数满足且在[—1，0]上是增函数，给出下列关于的判断:①是周期函数；②关于直线对称；③是[0，1]上是增函数；④在[1，2]上是减函数；⑤.其中正确的序号是
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2016-12-01更新
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851次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
