名校
解题方法
1 . 函数
(
为常数)有下列结论：
无论为何值，该函数都经过定点
；
若
，则当
时，
随
增大而减小；
该函数图象关于轴对称；
若该函数图象与轴有
个交点，则
.其中正确的结论是______ (填写序号)
(为常数)有下列结论：无论为何值，该函数都经过定点；若，则当时，随增大而减小；该函数图象关于轴对称；若该函数图象与轴有个交点，则.其中正确的结论是
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名校
2 . 已知函数
，其中
，，
.
(1)若
且
，设此函数图象与轴的两个交点间的距离为
，求的取值范围；
(2)若
且不等式
的解集为
，求
的最小值.
，其中，，.(1)若
且，设此函数图象与轴的两个交点间的距离为，求的取值范围；(2)若
且不等式的解集为，求的最小值.
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2023-10-13更新
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119次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的定义域和值域；
(2)已知为非零实数，记函数
的最大值为
，求．
，．(1)求函数
的定义域和值域；(2)已知
为非零实数，记函数的最大值为，求．
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2023-10-09更新
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482次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 对于二次函数
，若存在
，使得
成立，则称
为二次函数的不动点．
(1)求二次函数
的不动点；
(2)若二次函数
有两个不相等的不动点
、
，且、
，求
的最小值．
，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点．(1)求二次函数
的不动点；(2)若二次函数
有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值．
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2023-09-25更新
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444次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数在
时，函数值y的取值区间恰为
，则称
为的一个“倒域区间”.定义在
上的奇函数
，当
时，
.
(1)求在
上的解析式；
(2)求的“倒域区间”.
在时，函数值y的取值区间恰为，则称为的一个“倒域区间”.定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在上的解析式；(2)求
的“倒域区间”.
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名校
6 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-04-18更新
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1456次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,下列说法正确的是( )
,下列说法正确的是( )A．若定义域为R,则 | B．若值域为R,则 |
C．若最小值为0,则 | D．若最大值为2,则 |
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2023-04-14更新
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2180次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题第四章 指数函数与对数函数 （单元测）（已下线）考点巩固卷05 指对幂函数（十一大考点）（已下线）模块三 专题1《对数函数求参数（或者范围）问题》（人教A）
名校
8 . 函数
，对任意的
时，都有
，则
______ ，函数的最小值是______ .
，对任意的时，都有，则的最小值是
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2023-03-31更新
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1258次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三下学期高考适应性月考(八)数学试题（已下线）考点10 与二次函数相关的复合函数问题 --2024届高考数学考点总动员【练】2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）
名校
解题方法
9 . 设双曲线
的右焦点为
，若直线与
的右支交于
两点，且
为
的重心，则（ ）
的右焦点为，若直线与的右支交于两点，且为的重心，则（ ）A．的离心率的取值范围为 |
B．的离心率的取值范围为 |
C．直线斜率的取值范围为 |
D．直线斜率的取值范围为 |
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2023-03-11更新
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772次组卷
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7卷引用：湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题
湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题（B素养提升卷）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
名校
10 . 已知
为增函数，则的取值范围是（ ）
为增函数，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-22更新
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1184次组卷
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5卷引用：湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题
湖南省2022-2023学年高一下学期开年摸底联考数学试题安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
