1 . 二次函数为偶函数，，且恒成立．
(1)求的解析式；
(2)，记函数在上的最大值为，求的最小值．

2 . 已知函数在区间上有最大值2和最小值1.
(1)求的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知命题p：；q：，使
(1)若命题p是假命题，求实数的取值范围；
(2)若命题p是假命题，命题q是真命题，求实数的取值范围．

4 . 设函数是定义域为的偶函数，是定义域为的奇函数，且.
(1)求与的解析式；
(2)若在上的最小值为，求的值.

5 . 已知二次函数，且满足条件：①不等式的解集为；②函数的图象过点．求：
(1)求函数的解析式；
(2)设，若函数在区间上的最小值为3，求实数的值．

6 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若，求f(x)的值域;
(3)设，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.

7 . 已知函数.
(1)若在上是单调函数，求实数m的取值范围；
(2)若，解关于x的不等式.

8 . 对任意的，不等式恒成立，则实数_________.

9 . 若函数与对任意,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的最大值;
(2)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.

10 . 已知定义在上的函数，满足.
(1)求的解析式.
(2)若在区间上的最小值为6，求实数的值.