1 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

2 . 已知函数，，函数，其中．已知．
(1)求使得成立的的取值范围；
(2)求在区间上的最大值．

3 . （1）已知，求的最小值.
（2）求的最大值.

4 . 如图所示，梯形中，，且，点P在线段上运动，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
(1)当时，试写出函数的单调区间；
(2)当时，求函数在上的最大值.

6 . 已知函数
(1)若时，求该函数的值域；
(2)若对恒成立，求的取值范围.

7 . 已知方程表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围；
(2)求圆的周长的最大值.

8 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设函数，当时，求的最小值.

9 . 已知二次函数的图象过原点，且关于直线对称，对于任意，都有．
(1)求函数的表达式；
(2)设，求函数在区间上的最小值．

10 . 已知直线过圆的圆心，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2